Mintavételi módszer - a
Statisztikai módszer tanulmányozása tulajdonságait az egyesített közös SUCCESSION tárgyak alapján a tanulmány tulajdonságainak csak egy része ezeket a tárgyakat, a mintán. Matematikai. Elmélet B. m. Alapul két fontos matematnch szakaszban. statisztika - elmélet kiválasztás egy véges halmaz elmélet és a választás egy végtelen halmaz. . A fő különbség az V. m véges és végtelen halmazok abban a tényben rejlik, hogy az első esetben a konvex általánosan alkalmazandó tárgyak véletlenszerű, determinisztikus jellege (pl száma hibás elemeket a tétel késztermék nem valószínűségi változó ..: ez a szám - egy ismeretlen konstans, to-Rui, és meg kell becsülni a minta adatok). A második esetben a B. m. Általában tanulmányozására használták tulajdonságait véletlenszerű tárgyak (pl. Tanulmányozásához tulajdonságainak folyamatos eloszlású mérési hibákat, amelyek mindegyike elméletileg lehet értelmezni, mint egy megvalósítása egy a végtelen számú lehetséges variáció).
Kiválasztása egy véges népesség és az alapja az ő elmélete statisztikai. minőségellenőrzési módszerek, és gyakran használják a szociológiai által. tanulmányokat.
Szerint valószínűségszámítás a minta tükrözi az összessége tulajdonságok meg helyesen, ha a kiválasztás véletlenszerűen, azaz. E. úgy, hogy minden lehetséges mintavételi egy előre meghatározott térfogatú aggregátum-térfogatának Magnus N (minták száma azonos) azonos a valószínűsége, hogy a ténylegesen választott.
A gyakorlatban, a mintavétel visszatevés nélküli (noniterative minta) a leggyakrabban használt, amikor a kijelölt objektum előtt adja meg a következő tárgyakat a vizsgálati populáció nem tért vissza (ez a választás alkalmazzák, pl. Meghatározásához a nyertes sorsjegy statisztikai. Minőség-ellenőrzés, valamint a demográfiai, tanulmányok). Kiválasztása a visszatérő (a minta ismétlése) szokás tekinteni csupán elméleti tanulmányok (például válasszuk vissza őket a regisztrációs számát részecskék megérintett ez idő alatt az edény faláról, amelyen belül a Brown-mozgás). Ha. A második bekezdése mintavételi csere nélküli így gyakorlatilag azonos eredményeket.
A tulajdonságok az aggregátum, a vizsgált B. m. Lehet kvalitatív vagy kvantitatív. Az első esetben a probléma minta felmérés mennyiségének meghatározására Mobektov aggregátum SUCCESSION jelek (pl. amikor a statisztikai. Ellenőrző gyakran érdeklődnek összeg Mdefektnyh N gyártási tétel térfogat). Becslések Msluzhit hozzáállás. ahol m -. Az objektumok száma a jellemző a minta mérete n esetén mennyiségi tulajdonság foglalkozik a meghatározása a lakosság átlagos értékek a minta jelent
ahol - az értékeket a vizsgálati populáció tartoznak to- mintában. Matematikai. szempontjából az első esetben - a második fajta privát to-ég akkor történik, amikor Mvelichin egyenlő 1, a többi 0; ebben a helyzetben
Matematikailag. B. Elmélet m. Az átlagos pontszám központi, mert ez az alapja a kvantitatív leírása a jellemző variabilitást a népességen belül, azaz. K. Jellemző variabilitást rendszerint diszperziós
képviselő átlaga négyzetének az eltérések az átlagtól. Az esettanulmány minőségi jellemzői
A becslések pontossága és úgy ítélik meg, hogy diszperziók
to- szempontjából véges populáció variancia s 2 fejezzük arányok (abban az esetben, a minták ismétlés), és (abban az esetben, az ismétlés-minták). T. To. Sok esetben a gyakorlati érdeklődés problémák valószínűségi változók, és rájuk körülbelül a normális eloszlás, az eltérés n túllépjék az abszolút érték, és így valósítható meg átlagosan körülbelül közül egy esetben húsz.
További információ a eloszlásának kvantitatív tulajdonságként a populáció lehet beszerezni a tapasztalati eloszlása ez a tulajdonság a mintában.
Választható végtelen halmaz. A matematnch. Statisztikai eredmények SUCCESSION homogén megfigyelések (többnyire független) készült nevezett. minta, még abban az esetben, ha az eredmények nem felelnek meg a koncepció mintavételi csere vagy ismétlés nélküli végleges összegét. Pl. A mérések eredményeit a szögek a földön, amelyekre független folytonos eloszlású véletlen hibák, gyakran nevezik. minta végtelen. Feltételezzük, hogy elvileg lehet tenni bármennyi ilyen észrevételeket. A kapott eredmények valóban megtalálják minta egy végtelen számú lehetséges variáció hívják. lakosság körében. A koncepció a teljes lakosság nem logikailag hibátlan állítás szükséges. Praktikus megoldás. feladatokat nem kell maga végtelen lakosság körében. de csak azok vagy más jellemzőket, hogy rozs, van rendelve. Ezek a jellemzők szempontjából valószínűségszámítás numerikus vagy funkcionális jellemzőit a nyak-cerned valószínűségi eloszlása, és a minta elemek - egy véletlen változó vonatkozik ez a eloszlás. Ez az értelmezés lehetővé teszi számunkra, hogy kiterjesszék a helyszínen értékelését az általános elmélet a statpstnch. változásokat (lásd. Statisztikai értékelés). Emiatt például. valószínűségi távú megfigyelések feldolgozása elmélet végtelen lakosság helyébe valószínűség-eloszlás fogalma, amely ismeretlen paramétereket. Az eredmények megfigyelések kezelik a kísérletileg megfigyelt értékek valószínűségi változók, hogy engedelmeskednek ennek a forgalmazás. A kezelés célja -, de a számítás eredményét megfigyelések bizonyos értelemben optimális statisztikai. becslése az ismeretlen paramétereket a forgalmazás.
Fent volt a mintavételes felmérés egy sor SUCCESSION tárgyakat. Azonban a gyakorlati alkalmazása B. m. Gyakran elvégzett számos homogén populáció (pl. Mérlegelve aránya hibás elemeket egy pár adag késztermékek). Ebben a helyzetben, a vizsgálat tárgya nem egyetlen szám M, és számos ismeretlen számokat M1, M2. Tegyük fel, például. Az összes megkérdezett tétel késztermék tartalmaz Nizdely, az M1, M2. - a hibás termékek száma termékek ezek a pártok, a m1, m2. - megfelelő mennyiségű defektív termékek kimutatni a mintákban n méretű szerint az úgynevezett állapot .. hibátlan elfogadását a párt a szám gperedaetsya fogyasztónak, ha. ellenkező esetben elutasítja. Tegyük fel, hogy a kontroll termékeket van társítva azok megsemmisítése, l, így a felhasználó megkapja vagy tétel térfogat Ri = 0 (ha MI> 0), vagy tétel térfogat Ri = N- n számú hibás termékek Di = Mi (t = 0) ahol R1 jelentései, R2. (És így azok összege) ismertek, és az értéke a D1 + D2 +. ismeretlen. Az arány (D1 + D2 +.) / (R1 + R2 +.) Megosztása egy nem fogadott hívás házasságot és annak matematnch. várakozás q- átlagos aránya az elmulasztott házasság. Matematikai feladat. statisztikák megbecsülni az értékeket R1 qpo. R2. fix eredményeként B. m. Ha az érték az M1. M2. Meg lehet tekinteni, mint felismerések független és azonos eloszlású valószínűségi változók ismert elterjedési törvény P <М i = r>= P r. szerinti statisztikai Bayes képlet. becslése szerint az átlagos száma kimarad hibás termékek kapott adagokban képlete
Az átlagos aránya a kihagyott házasság a felek által elfogadott kielégíti
ahol az elutasított szállítmányok, és az elutasított tételek Toch, mintákban egyik amely találtak pontosan egy hibás terméket.
Irod [1] Duchin - Barkovskiy I. V. Smirnov NV Valószínűségelméleti és matematikai statisztika Engineering (Általános rész), M. 1955 ch. 5; [2] Belyaev Yu. K. valószínűségi módszerek mintavételi, M. 1975; [3] M. Kendall Stewart, elmélete eloszlások per. az angol. M. 1966. L. N. Bolshev.