Geometriai képlet - tudományos és ismeretterjesztő portál
6. származtatása egy vékony lencse alapján
geometriai építése a sugarak
Legyen az első egy gyűjtőlencse van világító tárgy AB (ábra. 4). Annak érdekében, hogy egy olyan kép a tárgy van szükség, hogy létrejöjjön a képet a szélsőséges pont, célszerű választani ezeket gerendák, melynek építése lesz a legegyszerűbb. Ez a sugárzás általában lehet három:
a) AU nyaláb párhuzamos a fő optikai tengellyel, miután fénytörés áthalad egy fő hangsúly lencsére, vagyis Magától egyenes CFA1;
b) nyaláb AB megy keresztül optikai középpontján a lencse nem törik, és is jön az a pont A1;
c) gerenda AB kinyúló elülső hangsúly a lencse után fénytörés párhuzamos a fő optikai tengely vonal DA1.
Mindhárom fény, ahol kiderült, hogy a valós képet az A. pontban leejtése merőleges a pont A1 fő optikai tengelyre, talál egy pontot B1. a kép a B pont azért, hogy létrehozzunk egy kép egy világító pont elegendő ahhoz, hogy használjon két e három gerendák.
Bemutatjuk a következő jelöléseket | OB | = D - egy objektumot távolság az objektív, | OB1 | = F - távolság a lencse és a tárgy képét, | A | = F - fókusztávolsága a lencse.
Használata ábra. 4, a vékony lencse képletű levezetjük. A hasonlóság az AOB és A1 OB1 háromszögek következik, hogy
A hasonlóság a COF és A1 FB1 háromszögek következik, hogy
valamint | AB | = | CO |, majd
A képletek (2) és (3) ebből az következik, hogy a
Mivel | OB1 | = f, | OB | = D, | FB1 | = F - F és | A | = F, a (5) képletű formájában f / d = (f - F) / F, ahol
Felosztása termwise képletű (6) A termék által DFF, megkapjuk
Ami a (1) megszerzése
Egyenleteket (8) és (9) az úgynevezett finom gyűjtőlencse képlet.
A Homorú lencse F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
7. A függését az optikai teljesítmény a lencse görbületi felületén
és a törésmutató
A fókusztávolság F F és az optikai teljesítmény a vékony lencse függ a görbületi sugara R1 és R2, valamint felületeinek és a relatív törésmutatója n12 anyagot lencse képest a környezet. Ezt az összefüggést képlete