Formula progresszió, példákkal

Formula számtani sorozatot

Számtani sorozat - egy számsor, amelyek mindegyike (kezdve a második) az összege az előző bizonyos állandó erre szekvencia száma:

A számot hívják a különbség egy számtani sorozat. Bármely tagja a számtani sorozat (ha ismert az első ciklus, és a különbség) a következőképpen számítjuk ki:

Összege az első szempontjából egy számtani sorozat lehet kiszámítani a következő képlet segítségével:

vagy, ha ismert, az első tag és a különbség progresszió

Formula mértani sorozat

Mértani - egy számsor, amelyek mindegyike (kezdve a második) egyenlő a termék a előzőtől állandó számú, úgynevezett nevező mértani:

Ismerve az első ciklus, és a nevező a mértani bármely tagja lehet kiszámítani a következő képlet segítségével:

Ha egy számsorozatot egy mértani, akkor bármely tagja az egyenlőség

Összege az első szempontjából egy mértani lehet kiszámítani a következő képlet segítségével:

Ha a progresszió, akkor ez a progresszió nevezzük a végtelen mértani, és annak összege kerül kiszámításra, amelyet a képlet

Példák problémák megoldása

Mezhuyev számok és 11 öt rekord számokat, hogy azok, adatokkal együtt számok kialakítva egy számtani sorozat.

Keresek progresszió áll hét tagja van, akik számára.

Találunk a különbség a progresszió a képlet a hetedik tag:

Most tudjuk írni a többi tagja a progresszió:

A mértani. Keresse progresszió tagsági szám, amely egyenlő

A feltételek a probléma ismert, hogy. Találunk a nevező e progresszió:

Azt találjuk, a progresszió tag száma egyenlő írásban is a következő képlet segítségével n-edik tag:

ahonnan találjuk meg a szükséges számú:

A különbség számtani sorozat

exponenciálisan nevező

A képlet az n-edik számtani sorozat tagja

A képlet az n-edik exponenciálisan tagja