Az egyenes egyenlete áthaladó két adott pont

Ebben a cikkben kapott egyenlet a vonal áthalad a két megadott pont egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer a gépen, és sorban származtatott egyenlet, amely áthalad a két adott pont egy derékszögű koordináta-rendszert a háromdimenziós térben. Expozíciót követően az elmélet mutat be reprezentatív példákat megoldások és feladatok, amelyek akár egyenletek közvetlen különböző, ismert koordinátáit két pont ezen a vonalon.

Oldalnavigáció.

Az egyenes egyenlete áthaladó két megadott pont a síkon.

Megszerzése előtt egyenes egyenlete áthaladó két megadott pont egy derékszögű koordináta-rendszert a síkban felidézni néhány tényeket.

Az egyik geometria axiómái kimondja, hogy két különálló pont a síkon képes szállítani egy sort. Más szóval, a megadott két pont a síkon, akkor egyértelműen meghatározza egy egyenes vonal, amely révén a két pont halad (ha szükséges, lásd a módját meghatározó egyenes egy síkban).

Hagyja, hogy a sík rögzített Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer Oxy. Ebben a koordinátarendszerben minden egyenes egyenlete megfelel egy egyenes vonalat a síkon. Az ugyanazon a vonalon elválaszthatatlanul kapcsolódik irányvektor vonal. Ez a tudás elegendő ahhoz, hogy egyenes egyenlete áthaladó két adott pont.

Megfogalmazzuk a feltételeket, a probléma: hogy egyenes egyenlete a. amely egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer Oxy áthalad két különböző pontok és.

Megmutatjuk a legegyszerűbb és univerzális megoldást erre a problémára.

Tudjuk, hogy a kanonikus egyenlete egy egyenes vonalat a nézet síkjával Oxy állítja egy derékszögű koordináta-rendszerben egy egyenes, amely áthalad a ponton, és amelynek irányvektor.

Írjuk fel a kanonikus egyenlete a vonal. áthaladó két adott pont és.

Nyilvánvaló, az irányvektor egy egyenes vonal egy. amely átmegy pontot az M1 és M2. egy vektor, akkor a koordinátái (ha szükséges, lásd a cikk kiszámításakor koordinátái koordinátáit végpontokat, és a származás). Így az összes szükséges adatokat annak érdekében, hogy írjon a kanonikus egyenlete a vonal egy - a koordinátáit irányvektor és egy pont koordinátáit rajta fekvő (és). Ez a forma (vagy).

Azt is írja a paraméteres egyenleteket a sor a gépen. áthaladó két pont. Úgy néz ki, mint vagy.

Vegyünk egy példát döntést.