A származék a gyökér
- Az általános eset általános képletű származék gyökér tetszőleges mértékben - egy töredéke, a számláló az egység, és a nevező szám egyenlő a fokát gyökér amelyre számított származékot szorozva a gyökere azonos mértékben radicand amelyek - változó a mértéke a gyökér, amelyre számított származékot eggyel csökken
- A származék négyzetgyöke - egy speciális esete az előző képlet. A származék az x négyzetgyöke - egy töredéke, a számláló, amelynek az egyik, és a nevező - két, szorozva a x négyzetgyöke
- A származék köbgyök. mint egy speciális esete az általános képlet. A származékot köbgyök - egy egységet három köbméter gyökere X négyzeten.
A következő átalakításokat, hogy miért a általános képletű tér és köbös gyökér, például ábrán látható.
Természetesen ezek a képletek nem is emlékszem, ha figyelembe vesszük, hogy a mértéke kitermelése a gyökér a származék - ugyanaz, mint hogy hatványozási frakció, amelynek nevezője egyenlő az azonos mértékben. Ezután gyökere megállapítás általános képletű csökken a használata a megfelelő származék mértékben frakciót.
A származtatott változók a négyzetgyök alatti
(√x) „= 1 / (2√x) vagy 1/2 x 1/2
Négyzetgyök - ez pontosan ugyanaz a hatása, mint a hatványozás 1/2, majd megtalálni a származékos a gyökér lehet alkalmazni a képlet a szabályokat megállapító származék változó tetszőleges mértékben:
(X 1/2) = 1/2 x 1/2 = 1 / (2√h)
A származékot köbös gyökér (root-származék harmadik fokozat)
A származék köbgyök pontosan ugyanaz az elv, mint a tér.
Képzeljünk el egy köbgyökét fokának 1/3 és megtaláljuk a származék az általános szabályok a differenciálás. Rövid képlet látható a képen felül és alul tételes magyarázata, hogy miért van így.
Képzés -2/3 kapott következtében kivonva 1/3
A származtatott változók a gyökere minden fokozat
Ez a képlet használható a származékot gyökere bármilyen fokú:
Egy kényelmesebb formát a szembe képviselteti magát a fenti képen.
N - fokos gyökér, amelyek a származék az
X - változó, amelyre a származék az