Polinomok vagy polinomok, a matematika, hogy szeretem

Definíció. A több elem nevezzük mezőt. Ha ezek az elemek meghatározott funkciók: összeadás és szorzás, és futtatni tulajdonságok

1) kommutatív;
2) asszociativitás;
3) a létezését nulla :;
4) megléte ellentétes elem :;

6) asszociativitás;
7), hogy létezik egy egység;
8) minden nem nulla visszatérési létezik.

tekintetében az összeadás és a szorzás:

9) elosztó (elosztó jog);
10) a területen kell legalább két elemet.

Definíció. A több elem nevezzük gyűrűt, ha minden eleme a műveletek az összeadás és szorzás, és a tulajdonságok teljesülnek: \\

1) kommutatív;
2) asszociativitás;
3) a létezését nulla :;
4) megléte ellentétes elem :;
tekintetében az összeadás és a szorzás:

5) elosztó (elosztó jog) - jobb-elosztó törvény.

5 „) elosztó (elosztó törvény) - a bal elosztó törvény.

Mivel a szorzás kommutatív nem szükséges, két forgalmazási szabályokat.

A gyűrű az úgynevezett kommutatív. ha van egy szorzás kommutatív, asszociatív. ha asszociatív, egységes (vagy gyűrű egység), ha van ilyen.

Definíció. Polinom (polinom) kifejeződése formájában

ahol - az elemek egy mező, - írni, - a polinom együtthatók, - vezető együttható.

Ha, akkor a számot hívják a polinom foka. A nulla polinom foka nem tekinthető egyenlő egy adott számú, de feltételezzük, hogy ez kevesebb, mint a nem nulla polinom.

Egyetértünk abban, hogy fontolja meg, hogy egy polinom nem változik, ha tulajdonítunk a kifejezés rá.

Let - polinomok ugyanazon a területen, hadd

Azt mondják, hogy ha és.

Meg lehet határozni a szokásos módon az összeg, különbség, a termék polinomok és bizonyítani, hogy mindeközben normális működését a törvény.

Tulajdonságai a polinom

1) Találd meg az összes értékeket a paraméterek és úgy, hogy a polinomok és megegyezik, ha

2) összes paramétereinek értékeit úgy, hogy az összes egyenlőség

3) összes paraméterek értékei és az ilyen, hogy a polinom binomiális kocka.

4) Keressen egy polinom foka vezető együttható egységét és így.