Polinomok és tagjaik

Feltárják egytagú megy ismerkedés a másik fajta kifejezést - polinomok. Ebben a cikkben bemutatjuk az összes elsődleges és alapvető információkat polinomok. Ezek közé tartozik, először meg kell határozni az polinom tartozik a kísérő meghatározások polinom tagjait, különösen a szabad kifejezés és hasonló kifejezések. Másodszor, nézzük a standard formában polinomok ad megfelelő definíciója és a jelen példák. Végül bemutatjuk a meghatározása a polinom foka, nézd meg, hogyan lehet megtalálni őt, és mondd el a polinom együtthatóit feltételeket.

Oldalnavigáció.

Polinom és annak tagjai - meghatározása és példák

A 7. osztályba polinomok vizsgálták után azonnal egytagú, ez érthető, hiszen a meghatározás a polinom keresztül adott egytagú. Adjunk ennek a meghatározásnak, kifejtve, hogy egy ilyen polinom.

Polinom - az az összeg, egytagú; egytagú polinom tartják egy privát esemény.

Felvett meghatározás lehetővé teszi, hogy számos olyan példát polinomok. Bármelyik egytagú 5. 0. -1. x. 5 · a · b 3. x 2 · 0,6 · x · (-2) · y 12., stb Ez egy polinom. Szintén definíció szerint, 1 + x. a 2 + b 2, és - polinomok.

A leírás egyszerűsítése polinomok bevezetett polinomiális tag meghatározása.

polinom tagjai - komponensei egytagú polinom.

Például, a polinom 3 · x 4 -2 · x · y + 3-Y 3 áll négy tagja: 3 · x 4. -2 · x · y. 3 és -y 3. egytagú tekinthető polinom álló egyik tagja.

Polinomok, amely két vagy három tagja, külön neve - a binomiális és trinomiális volt.

Mivel x + y - jelentése binomiális és 2 3 · x · Q-Q · x · x + 7 · b - trinomiális.

Az iskola által gyakran dolgozik lineáris binomiális a · x + b. ahol a és b - néhány számot, és X - változó, és továbbá egy négyzet alakú trinomiális egy · x 2 + b · x + c. ahol a. b és c - néhány számot, és az x - változó. Itt van példa a lineáris binomials: x + 1. x · 7,2-4. de példák négyzet trinomials: x + 2 · X-3 és az 5.

Polinomok a jegyzőkönyvekben is hasonló feltételek mellett. Például, a polinom 1 + 5 · X-3 + y + 2 · x hasonló kifejezések az 1. és -3. és 5 · x 2 · x. Van egy különleges nevet - mint tagok a polinom.

Hasonló polinom tagjait hívják hasonló kifejezések a polinom.

Az előző példában az 1. és -3. mint pár 5 · x 2 · x. Ezek hasonlóak a polinom feltételeket. A polinomok hasonló kifejezések, lehetséges, hogy egyszerűsítsék a fajta is hasonló feltételekkel.

Polinom formanyomtatvány

Polinomok mint egytagú, vannak úgynevezett standard nézeteit. Hangot a meghatározás.

Polinom szabványos formában - ez egy polinom, ahol minden tag egy egytagú szabványos formában, és amely nem tartalmaz ilyen feltételeket.

E definíció alapján idézhetjük példákat polinomok standard típusú. Mivel polinomok 3 · x 2 -x · y + 1, és rögzíteni kell a standard formában. Egy expressziós 5 + 3 2 · x 2 -x + 2 · X · Z és x + x · y 3 · x · Z 2 + 3 · z polinom nem szabványos típusú, mint az első közülük tartalmaznak ilyen tagok 3 · és X 2-X 2, míg a második - egytagú x · y 3 · x · Z 2. megjelenése, amely eltér a standard.

A polinomok szabványos formában utal egy másik fogalom - a koncepció a szabad kifejezés a polinom.

Szabad kifejezés polinom nevezzük kifejezés polinom formanyomtatvány nélkül alfabetikus része.

Más szóval, ha a rekord formanyomtatvány a polinom egy szám, akkor az úgynevezett konstans. Például, 5 - egy szabad kifejezés a polinom x 2 · Z + 5. polinom 7 · a + 4 · a · b + b 3 nincs konstans.

A mértéke - hogy hogyan lehet megtalálni?

Egy másik fontos közös döntés, hogy meghatározza a polinom foka. Először határozza meg a mértékét standard típusú, ez a definíció alapján az egytagú fok. Ez összetételét.

A mértéke a formanyomtatvány - a legnagyobb a fok tartalmazza a rekord az egytagú.

Íme néhány példa. A mértéke 5 · x 3 3 -4 óta alakuló egytagú 5 · x 3 és -4 fok 3 és 0, illetve a legnagyobb ezek a számok 3, és ez a foka határozza meg a polinom. A polinom foka 4 · x 2 · y 3 -5 · x 4 · y · x + 6 egyenlő a legnagyobb a számok 2 + 3 = 5. 4 + 1 = 5, vagyis 1, 5.

Most megtudja, hogyan találja meg a foka bármilyen.

Degree polinomfok tetszőleges formában úgynevezett formában a megfelelő szabványos polinom.

Tehát, ha a polinom nem rögzíti a szabványos formában, és meg akarja találni neki egy diplomát, meg kell adni az eredeti polinomot a formanyomtatványt, és megtalálja a polinom foka kapott - ez lesz szükség. Vegyük példának a döntést.

Get a polinom foka 3 · 12 -2 · a • b • c • a · c · b + y 2 · Z 2 -2 · 12 -a 12.

Először meg kell bevezetni a polinom formanyomtatvány:
· A 3 12 -2 · a • b • c • a · c · b + y 2 · Z 2 -2 · 12 -a 12 = (3 · 12 -2 · 12 -a 12) - 2 · (a · a) · (b · b) · (c · c) + y 2 · Z 2 = = -2 · 2 · b · c 2 2 + y 2 · Z 2.

Az eredményül kapott polinom a forma tartalmaz két standard egytagú -2 · 2 · b · c 2 y 2 és 2 · Z 2. Azt találjuk, hogy milyen mértékben: 2 + 2 + 2 = 6 + 2 + 2 = 4. Nyilvánvaló, hogy a legnagyobb a fok egyenlő 6. Ez a meghatározás szabványos fokú polinom formájában -2 · 2 · B · c 2 2 + y 2 · z 2. és ezért azt a mértéket az eredeti polinom.

Az együtthatók a tagok

Legyen az összes polinom kifejezések egytagú formanyomtatványt. Az együtthatók az egytagú ebben az esetben az úgynevezett polinom együtthatóit feltételeket. Az ember gyakran hallani, hogy a tagok a polinom-együtthatók nevezzük polinom együtthatóit.

Itt egy példa. Tekintsük a polinom 2 · X-0,5 · x · y + 3 · x + 7. Ez négy egytagú 2 · x. -0,5 · x • y. 3 · X és 7. azok együtthatók egyenlő 2 0.5. 3 és 7, ill. Ezért, 2. 0,5. 3 és 7 - a együtthatók tagok 2 · x. -0,5 · x • y. 3 és 7 · x polinom 2 · X-0,5 · x · y + 3 · x + 7.