Mi a négyzetgyöke hogyan vonjuk ki a gyökér a példák

Mi a négyzetgyök?

Figyelem!
Ez a téma további
anyagok speciális rész 555.
Azok számára, akik határozottan „nem nagyon”.
És azok számára, akik „nagyon”.)

Ez a koncepció nagyon egyszerű. Természetesen, azt mondanám. Matematika minden intézkedést meg kell találnia az ellenállás. Van felül - van egy kivonás. Ott szorzás - van részlege. Ott négyszögesítése. Tehát van négyzetgyöke! Ez minden. Ez a művelet (négyzetgyök) matematika itt jelzett erre az ikonra:

Ikon maga az úgynevezett szép szó „radikális”.

Hogyan lehet eltávolítani a gyökér? Sokkal jobb, hogy fontolja meg az alábbi példákat.

Hogyan szedd (vagy száma - ez mind egy) négyzetgyöke 4? Csak azt kell kitalálni, hogy: hány a négyzet ad nekünk 4? Természetesen igen 2! Tehát:

Mennyibe kerül a négyzetgyök 9? És hány a négyzet ad nekünk 9? 3. a négyzet ad nekünk egy 9! azaz:

De, hogy mennyi lesz a négyzetgyök nulla? Nem kérdés! Mi az a szám, a négyzet nulla eredményt? Igen, ő egy nulla, és így! Tehát:

Fogta, mi a négyzetgyöke? Aztán úgy példa:

Válaszok (zűrzavar): 6; 1; 4; 9; 5.

Meghatározása során? Valóban, így sokkal könnyebb valahogy.

De. Mit lehet tenni, amikor látja, hogy egy feladatot a gyökerek?

Kisasszony egy személy kezdődik. Nem hisz ő a egyszerűség és a könnyű gyökereit. Bár, tetszik, és tudom, hogy mi a négyzetgyöke.

Ennek oka, hogy az emberek figyelmen kívül hagyják több fontos hóbort a tanulmány a gyökerek. Akkor ezek hóbort kegyetlen bosszút a kontroll és a vizsgák.

Hóbort először. A gyökerek kell ismerniük az arcát!

Mennyibe kerül a négyzetgyök 49? Hét? Ez így van! Honnan tudtad, hogy a hét? Emelt négyzet hét és van 49? Ez így van! Megjegyzés kivonat a négyzetgyöke 49, meg kellett tennünk az ellenkező műveletet - építeni 7 a téren! És gondoskodjon arról, mi nem hagyja ki. És lehet, és hiányozni.

Ez bonyolítja a kitermelése gyökereit. Squared bármilyen szám lehet minden gond nélkül. Szorozzuk meg a számot önmagával egy oszlop - és minden esetben. De kivonat a gyökere egy ilyen egyszerű és megbízható technológiával van. Van, hogy egy válasz, és ellenőrizze, hogy a hit által négyszögesítése.

Ez a komplex alkotói folyamat - a kiválasztási válasz - igen egyszerű, ha eszébe jut a népszerű négyzetek a számok. Mivel a szorzótábla. Ha, mondjuk, meg kell szorozni 4 x 6 - nem adja ki a négy 6-szor? Azonnal jön válasz 24. Bár nem minden jön ki, igen.

A szabad és sikeres munkát a gyökerek elég tudni a négyzetek a számok 1-től 20 És oda-vissza. Ie akkor könnyen nevezik, például 11 ​​a téren, és a négyzetgyöke 121. Ennek eléréséhez memorizálás, kétféle módon. Az első -, hogy megtanulják táblázata négyzetek. Nagyon jó, hogy segítsen megoldani a példákat. Második - ez több példát. Nagyon jó, hogy segítsen emlékezni egy táblázatot négyzetek.

És nem számológépek! Csak azért, hogy ellenőrizze. Ellenkező esetben a vizsga lelassul könyörtelenül.

Szóval, mi a négyzetgyöke és hogyan vonjuk ki a gyökereket - Szerintem egyértelmű. Most tudtuk meg, ami akkor kivonat őket.

Hóbort második. Root, nem tudom, te!

Melyek a számok akkor kivonat négyzetgyököket? Igen, szinte az összes. Könnyebb megérteni, mert lehetetlen lenne rájuk.

Most próbálja kiszámítani a root:

Ehhez szükség van egy szám, ami a négyzet nekünk egy -4. Válassza.

Mi nincs kiválasztva? Február 2 ad 4. (-2) ismét ad 2 4! Ennyi. Egyik ezek a számok, amely, ha a négyzeten nekünk egy negatív szám! Bár tudom, hogy ezeket a számokat. De nem fogja megmondani). Egyetemre menni - megtanulod magad.

Ugyanez a történet bármelyik negatív számot. Ennélfogva a következtetés:

A kifejezés, amely alatt a jel a négyzetgyök negatív szám áll - nincs értelme. Ez egy tiltott műveletet. Ugyanez tabu nullával osztani. Ne feledje, ez a tény a vonat! Vagy más szóval:

A négyzetgyökvonás negatív számok nem vonható!

De az összes többi - ez lehetséges. Például lehet számítani

Első pillantásra ez nagyon nehéz. Select lövést, de a négyzetes. Ne aggódj. Amikor mi kell érteni a tulajdonságok a gyökerek az ilyen példákat az összes csökken ugyanabban a táblázatban négyzetek. Az élet könnyebb lesz!

Nos lövés. De valójában még mindig találkoznak kifejezések, mint:

Ez rendben van. Minden ugyanaz. A négyzetgyök kettő - egy szám, amely, ha a négyzeten nekünk kettő. Csak a szám meglehetősen egyenetlen. Itt is van:

Ami érdekes, hogy ez a frakció soha nem ér véget. Ezek a számok az úgynevezett irracionális. A tér gyökerei - a leggyakoribb. By the way, ez az oka a kifejezés, amelynek gyökerei az úgynevezett irracionális. Egyértelmű, hogy minden alkalommal, hogy írjon egy ilyen végtelen frakció kényelmetlen. Ezért ahelyett, hogy végtelen frakció és a bal:

Ha a döntés a példában van valami javíthatatlan, mint például:

majd hagyjuk. Ez lesz a válasz.

Meg kell venni, hogy az ikonok

és így tovább, csak bujkál a számot. Durva, szőrös, irracionális, de a számokat!

Természetesen, ha a gyökere számos eltávolítjuk egyenletesen. te tartozol. A válasz feladat, mint, például a

senki nem fogja értékelni. Meg kell szüntetnie száma és írni

egészen egy teljes választ.

És, persze, meg kell tudni, hogy a közelítő érték a memóriában:

Ez a tudás segít sokat, hogy értékelje a helyzetet komplex feladat.

Hóbort a harmadik. A legravaszabb.

A fő zavart a munka a gyökerek miatt csak ezen a hóbort. Ő az, aki adja a bizonytalanságot a saját képességeit. Megértjük ezt hóbort, ahogy kellene!

Újrakezdeni izvlechom négyzetgyöke négy. Mit hoztam ezt a gyökér?) Semmi, most érdekes lesz!

Mi a szám négyzete 4? Nos, két, két - hallom az elégedetlen választ.

Jobb. Két. De még mínusz kettő tér 4. Közben a válasz

jobbra, és a válasz

súlyos hibát. Ennyi.

Tehát mi a helyzet?

Valóban, (-2) 2 = 4. és a meghatározást a négyzetgyök mínusz 2-4 kiválóan alkalmas. Ez is a négyzetgyöke négy.

De! Az iskolai matematika tekinthető csak a négyzetgyökvonás negatív számok! Vagyis nullára és minden pozitív. Még speciális kifejezés, aritmetika négyzetgyöke számát és - negatív szám, amelynek négyzete egyenlő a. A negatív eredmények a kitermelés a négyzetgyöke számtani egyszerűen eldobjuk. Az iskolában minden négyzetgyököket - számtani. Bár főleg ez nem említik.

Nos, ez érthető. Még az is jobb - nem zavarja, negatív eredménnyel. Ez nem zavar.

A zavart akkor kezdődik, amikor a másodfokú egyenletek megoldására. Például meg kell oldani egy egyenletet itt.

Az egyenlet egyszerű, írja a válasz (amint azt):

Az ilyen válasz (egészen helyes, az úton) - ez csak egy rövidített felvétel két válasz:

Állj, állj! Alig haladta meg azt írtam, hogy a négyzetgyök - a szám mindig nem negatív! Itt van egy válasz - negatív. Zavar. Ez az első (de nem utolsó) pózoló, ami bizalmatlanság a gyökerekhez. Mi megoldjuk ezt pózoló. Írd le a válaszokat (tisztán megértését!), Így:

A zárójelek nem változik a lényege a választ. Csak elválasztott zárójelben jeleket a gyökér. Most egyértelműen azt mutatja, hogy a gyökér maga (zárójelben) - ez a szám még mindig nem negatív! A jel - az eredmény a megoldása az egyenletnek. Végtére is, a problémák minden egyenletet kell leírni az összes X, amely, ha helyette az eredeti egyenlet megadja a helyes eredményt. A mi egyenletben illeszkedik a gyökér öt (pozitív!) Mindkét plusz és mínusz.

Ennyi. Ha csak hogy a négyzetgyöke valamit, akkor mindig kap egy nem-negatív eredményt. Például:

Mert - aritmetikai négyzetgyöke.

De ha úgy dönt, hogy minden másodfokú egyenlet, mint például:

Én mindig két válasz (plusz és mínusz)

Mert ez - az egyenlet megoldása.

Remélem, hogy a négyzetgyöke az hóbort megértette. Most, hogy megtudja, mit lehet csinálni a gyökereit, amit azok tulajdonságait. És miféle hóbort és a víz alatti hegek. Sajnálom, sziklák!)

Mindez - a következő tanulságokat.

Következő: tér gyökereit. Formula gyökerek. Tulajdonságok gyökereit. Hogyan szaporodnak a gyökerek?

Ha tetszik ez a hely.

By the way, még mindig van egy pár érdekes helyszínek az Ön számára.)

Itt lehet gyakorolni megoldásában példákat és a szinten. Tesztelés azonnali ellenőrzést. Tanulás - érdeklődéssel!)

És itt ismerkedhetsz funkciók és származékaik.