Keresse megbízhatósági intervallum
Továbbra is szétszedni az egyes feladat valószínűségszámítás. A fenti számítás program segít megtalálni a megbízhatósági intervallum. A képleteket megbízhatósági intervallum egyszerű, hogy hamarosan kiderül. Ezek a feladatok kérték közgazdászok LNU. Ivan Franko. Egyetemek más ukrán városokban is hasonló képzési program, így egy része hasznos anyagot találni minden tanuló számára.
Egyéni feladat 1
11-es opció
2. feladat Keressen egy megbízhatósági intervallum becslésére megbízhatóság γ ismeretlen elvárás, normális eloszlású jellegzetes X lakosság:
a) ha γ = 0,92. általános szórása σ = 4,0, minta átlag = 15,0, és a minta mérete n = 16;
b) ha a γ = 0,99, a korrigált szórás s = 4,0, minta átlag = 20,0, és a minta mérete n = 16.
Megoldás: a) A Laplace-egyenlet segítségével az interpolációs függvény lelet t
Határai megbízhatósági intervallum keres képletek:
Miután számítások, megkapjuk az intervallum bizalommal megbízhatóságának 0.92.
2, b) Mivel az n = 16<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулу
ahol átnéz asztalok (Student eloszlás):
Így megbízhatósági intervallum egyenlő megbízhatóság = 0,99.
Probléma 3. Keresse konfidencia intervallum becslésére megbízhatóság γ = 0,99 ismeretlen szórás σ a normális eloszlást jellemző X lakosság, ha a minta mérete n = 35. doctored és a szórás s = 13,3.
Megoldás: A probléma csökken találni egy megbízhatósági intervallum, amely egy adott megbízhatósági 0.99.
Az asztalon van q
Keresek megbízhatósági intervallum tartományok vagy
.
Feladat 2.Find megbízhatósági intervallum becslésére megbízhatóság γ ismeretlen elvárás, normális eloszlású jellegzetes X lakosság:
- a) ha = 0,9. általános szórás s = 3,0. minta átlag = 7,0. és a minta mérete n = 9;
- b) ha a = 0,95. A korrigált szórás s = 3,0. minta átlag = 15,0. és a minta mérete n = 9.
Megoldás: a) A egyenlet Laplace funkciót interpoláció táblázatokat találunk t
Az általunk használt interpolációs frissíteni t (ha között helyezkedik el két szomszédos Laplace F (t) függvény értékét táblázat).
Határai megbízhatósági intervallum keres képletek:
Végül kapunk egy intervallumot a bizalom megbízhatóság 0,9 = 2.
b) Mivel az n = 9<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулы
,
ahol t értéke keres segítségével Student eloszlás táblázatok:
Formula mint látja, nem nehéz megtalálni, és megbízhatósági intervallum lehet, mint egy diák, és a diák.
Azt találtuk konfidenciaintervallumába megbízhatóság = 0,95.
Feladat 3.Nayti konfidencia intervallum becslésére a megbízhatóság a ismeretlen = 0,95 σ szórása normális eloszlású jellemző X általános populáció esetén a minta mérete n = 17. doctored és a standard eltérést σ = 11.2.
Megoldás: A képleteket megbízhatósági intervallum viszonylag egyszerű.
A táblázatból azt látjuk, az értéke q
Továbbá képletek szerint kiszámítja a megbízhatósági intervallum
Miután számítások lesz a tartományban
Feladat 2.Find megbízhatósági intervallum becslésére megbízhatóságát ismeretlen átlagos, normális eloszlású jellegzetes X lakosság:
a) Ha a = 0,94. általános standard eltérés = 5,0. minta átlag = 18,0. és a minta mérete n = 25;
b) ha k = 0,999, a korrigált szórás s = 5,0, a minta átlag = 26,0. és a minta mérete n = 25.
Megoldás: a) A egyenlet Laplace funkciót interpoláció asztalok forgalmazása lelet t
A végén a megbízhatósági intervallum keresünk a következő képlettel:
Így az intervallum vesz egy sor értékek megbízhatóságát 0.94.
2, b) Mivel az n = 25<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулы
ahol t értéke - keres segítségével Student eloszlás táblázatok:
Aztán találunk határait megbízhatósági intervallumban.
Így megbízhatósági intervallum találtak megbízhatóság 0.999.
Feladat 3.Nayti konfidencia intervallum becslésére a megbízhatóság a ismeretlen = 0,999 σ szórása normális eloszlású jellemző X általános populáció esetén a minta mérete n = 45. doctored és a szórás s = 15,1.
Megoldás: Keressük a megbízhatósági intervallum a képlet
A táblázatból azt látjuk, az értéke q
Ezt követően, a számítási megbízhatósági intervallum határait
Mint látható, a képletet a megbízhatósági intervallum nem bonyolult, így könnyen használja őket, hogy ellenőrizzék és vizsgálatok valószínűségszámítás.
Kész megoldásokat valószínűségszámítás