Hogyan írjunk az egyenlet

Hogyan írjunk az egyenlet

Írja az egyenletet -, akkor kifejezett matematikai formában közötti kapcsolat (ismert) a problémát, és kérték (ismeretlen) értékeinek. Néha ez a kapcsolat, így nyilvánvalóan amely a készítményben a probléma, hogy a válogatás az egyenlet egyszerűen egy szó retelling a probléma, a nyelv a matematikai szimbólumok.

1. példa Petrov kapott munkát a 160 rubelt. több mint a fele az összeget, amelyet Ivanov. Együtt kaptak 1120 rubel. Hány kaptak a munka Péter és János? Jelöljük x valós Ivanova. Half illetményének van 0,5x; havi kereset Petrova 0,5x + 160 együtt, ezek teszik 1120 rubel.; matematikai jelölés az utolsó mondat lesz

(0,5x + 160) + x = 1120.

Egy egyenlet készül. Megoldására időben a szabályok, azt találjuk, x = jövedelem Ivanova 640rub.; eredménytartalékából Petrova 0,5x + 160 = 480 (dörzsölje.).

Bowl, azonban az az eset, hogy az adatok közötti kapcsolat és az értékek iránti kérelemnek nem jelzett problémát közvetlenül; meg kell állítani feltételek alapján a probléma. és ez történik a gyakorlati problémák szinte mindig. Csak annyit, hogy ez a példa kitalált karakter; az élet soha nem ilyen problémák nem fordulnak elő.

A fordításhoz az egyenlet így nem tudunk adni részletes instrukciókat. Azonban az első, a következő irányelveket hasznos. Tételezzük fel az értéket a kívánt értéket (vagy több érték) bármely véletlenszerűen kiválasztott szám (vagy több számot), és elindult, hogy vajon mi is sejtette a megfelelő megoldást a problémára, vagy sem. Ha képesek lennénk egy ilyen teszt lebonyolítására, és találunk, hogy a becslés helyes, vagy azt, hogy ez nem igaz (valószínűleg történni, természetesen, a második), akkor azonnal tegyék meg a szükséges egyenlet (vagy több egyenlet). Azaz, írunk azok nagyon intézkedéseket, amelyek az általunk gyártott ellenőrzés, de ahelyett, hogy véletlenszerűen kiválasztott számok, bemutatjuk az alfanumerikus karakterek az ismeretlen mennyiség. Megkapjuk a kívánt egyenletet.

2. példa Egy darab ötvözet réz és cink térfogatban 1 dm 3 súlya 8,14 kg. Mennyi réz tartalmaz az ötvözet? (. Ud réz súlya 8,9 kg / dm 3; Cink - 7,0 kg / dm 3).

Vegyünk egy véletlen számot kifejező szükséges mennyiségű rezet 0,3 dm 3. Ellenőrizze, hogy sikeresen vette ezt a számot. Mivel 1 kg / dm3 réz súlya 8,9 kg, majd 0,3 dm 3 mérjük 8,9 * 0,3 = 2,67 (kg). A kötet a cink az ötvözetben 1-0,3 = 0,7 (dm 3). Súlya 7,0 • 0,7 = 4,9 (kg). A teljes súlya a cink és réz 2,67+ 4,9 = 7,57 (kg). Eközben a tömeg a darab a feltétele a probléma, 8,14 kg. Feltételezésünk tarthatatlan. De azonnal kap az egyenlet megoldása, amely megadja a helyes választ. Ahelyett, hogy véletlenszerű számokkal 0,3 dm 3 jelöli a mennyiség réz (dm 3) keresztül x. Ahelyett, hogy a termék 8,9 • 0,3 = 2,67 veszi végre a 8,9 x. Ez - a tömeg a réz ötvözet. Ahelyett, hogy 1-0,3 = 0,7 vegye 1 - x; Ez - a cink mennyisége. Ehelyett 7,0 • 0,7 = 4,9 vegye 7,0 (1 - x); ez - a cink tömegét. Ehelyett vegye 2,67 + 4,9 + 7,0 8,9h (1 - x); jelentése - teljes súlya a cink és a réz. A hipotézis, ez egyenlő 8,14 kg; Ez azt jelenti, 8,9h 7,0 (1 - x) = 8,14.

Megoldás az egyenlet megadja az x = 0,6. A véletlenszerű vizsgálati hozott döntést lehet tenni különféle módokon; Ennek megfelelően nyerhető ugyanazt a feladatot különböző típusú egyenletek; Ők azonban mindenekelőtt, hogy a kívánt mennyiséget egy és ugyanazt a megoldást, ezek az egyenletek nevezik egyenértékűnek egymással.

Természetesen, miután a készségek elsajátítása kidolgozásában egyenletek nem kell ellenőrzéseket végezni véletlenszerűen számot vesszük: nem tudja, hogy egy számot és minden levél az értékek az ismeretlen mennyiségek (.. X, y, stb), és úgy cselekedni, mintha ez a levél ( ismeretlen) száma volt, ellenőrizze, hogy megyünk.