Hogyan lehet megtanulni, hogy megoldja a problémákat, a kamat, a szociális háló a pedagógusok

előző ◈ a következő

Vagy vegyük a banki kölcsönök és jelzáloghitelek. A bankok a szerződések mindig írva apró betűkkel, mindenféle dolgokat, amelyek hasznosak megérteni. Például hány százaléka a kölcsön kell fizetnie a bank mellett a pénz, amit még „kölcsön”, és vissza kell térnie.

És a legközelebbi példa kapcsolódik a vizsga. Minden évben, miután a vizsgák közzé hivatalos statisztikákat, ahol sokan vesznek részt és a kamatot. És ezek a százalékok közvetlenül kapcsolódó jövőbeni diplomások. Például az aránya, diplomások, akik szerezte a legtöbb pontot, azt mondják, hogy sok diák van egy igazi esélyt, hogy menjen az egyik vagy másik egyetemen. Minél több, annál nagyobb a verseny. Ha összevetjük az eredményeket a becslések megbecsülheti az esélyét a felvételi.

Az érdeklődés - ez az egyik legbonyolultabb matematikai sok diák számára, és sok diák nehezen vagy még nem tudja, hogyan kell megoldani a problémákat az érdeklődés. És a megértése érdeklődés és képesség, hogy kamatszámítás van szükség minden egyes személy.

Sajnos, a feladatokat az érdeklődés biztosított elsősorban 5-6 osztály, és a következő osztályok a téma adott egy kis részét órakeret.

Az a képesség, hogy megoldja ezeket a problémákat, mivel nagy szükség van, mert találtam a kérdéses papír, mint a 9. és a 11. osztályban. És meg kell kezdeni készül előre, hogy továbbra is hatékonyan használni az időt a döntést a hátralévő feladatokat.

Ezért úgy döntöttünk, hogy a gyűjtemény a feladatoknak az érdeklődés a vizsgálat anyagok a 9. és 11. osztály, hogy megoldja őket, és megosszák tapasztalataikat másokkal - tanulás, hogyan kell megoldani a problémákat az érdeklődés.

A Munkánk célja:

Fokozott ismeretek alkalmazása számítási érdeklődés a problémák a szóban forgó papír.

Megismerkedhetnek a történelem az érdeklődés.
Megtanulják, hogyan kell megoldani a problémákat az érdeklődés a különböző módon.
Készíts egy válogatás a feladatok vizsgálati anyagok és 11klassov 9.
Meet a képlete vegyületet érdeklődés és annak alkalmazása a problémák megoldása érdekében.

Az első fejezetben a munkánk, felidézzük Az érdek fogalmát, megismerjük a történetét annak eredetét.

A második fejezetben a jártasságot a típusú problémák érdeklődés, és a módját, hogy megoldja őket.

A harmadik fejezet a képlet vegyület érdeklődés és annak alkalmazása a problémák megoldásában.

Összefoglalva, a tervezett kiválasztási feladatok vizsgálati anyag a 9. és 11. osztályba.

Sőt, a munka tartalmaz egy alkalmazást, amelyben az összes prototípusok B2 és B14 a vizsga, a kapcsolódó feladatok érdeklődés.

A történelem, a származási érdeklődés

A „százalék” származik a latin pro centum, ami szó szerint azt jelenti: „száz”, vagy „száz”.

Érdeklődjön alkalmazzák csak a kereskedelmi és pénzügyi tranzakciók. Ezután a tartományban használható bővült, most találtuk az érdeke a gazdasági és pénzügyi számítások, statisztikák, a tudomány és a technológia.

Most százalék - ez egy különleges fajta tizedes századrésze egy egész (vett egy).

Mi az érdeklődését a matematika?

Az egyetlen dolog, hogy emlékezzen, vas - ami az egy százalékot. Ez a koncepció - a fő kulcsa problémáinak megoldására az érdeklődés, és dolgozni a közérdeket.

Egy százalék - ez egy század része egy számot.

Ez a szám a kérdéses munkát. Ha azt mondja, az ár, egy százalék - századmásodperc az ár részét képezi. Ha a sebesség egy százalék - ez az egyik századát a sebességet. És így tovább.

Ne feledje, hogy egy százalék, akkor könnyen megtalálja és két százalék, és harmincnégy és tizenhét száz huszonhat! Mennyi, annyira, és meg fogja találni.

Ez többek között az alapvető képessége, hogy megfeleljen a kihívásoknak a kamat.

A főbb problémák érdek módon megoldani őket

Találunk százalékos száma

Feladat. A hónap során a cég gyártott 500 egység. 20% -át a gyártott eszközök nem felelnek minőség-ellenőrzés. Hány eszköz nem felelt meg minőség-ellenőrzés?

Határozat. Meg kell találni a 20% -a az összes gyártott készülékek (500).

100 az összes legyártott készülékek vezérlését nem telt el.

Találunk számát a százalékos.

Feladat. Felkészülés a vizsgára, a hallgató úgy döntött, a 38 célokat a támogatás az önálló. 23% -át az összes feladatot a kézikönyvben. Hány felvetett problémák a bemutató önálló?

Határozat. Nem tudjuk, hogy hány feladat a kézikönyvben. De tudjuk, hogy 38 célok teszik ki 25% -a az összes. Írunk 23%, a frakció: 0,23. Ezután kell tudjuk, hogy egy része az egész osztva a részvény, amelynek az összege a teljes:

38 / 0,25 = 38 * 100/25 = 152.

Ez 152 feladatot tartalmaz ebben a gyűjteményben.

Találunk százalékos aránya a két szám.

Feladat. Egy osztályban 30 diák. Közülük 14 - lányok. Hány százaléka a lányok az osztályban?

Határozat. Ahhoz, hogy megtudja, milyen százalékban egy számot egy másik, szükség van a kívánt számot, hogy megtalálja, osztva az összes számot és szorozzuk meg 100%. Azt jelenti, 14/30 * 100% = 7/15 * 100% = 100% * 7/15 = 47%.

Számának növelése egy százalékkal.

Feladat. A tavalyi vizsga matematikából 140 középiskolás diák kapott öt. Ebben az évben a száma standouts 15% -kal nőtt. Hány ember kapott öt matematika vizsga ebben az évben?

Határozat. Ha egy bizonyos szám nőtt x%, akkor megnövekedett a (1 + x / 100) alkalommal.

Amennyiben egy * (1 + X / 100). Helyettesítő ebben a képletben adott nekünk a feltétellel számok a problémát, és megkapja a választ: 140 * (1 + 15/100) = 161.

Számának csökkentése a százalékos értéket.

Feladat. Egy évvel ezelőtt, az iskola végzett 100 fiúk. És az idei diplomások 25 kevesebb. Hány diplomás ebben az évben?

Határozat. Ha a szám csökken x%, és ahol 0 ≤ x ≤ 100, akkor a szám csökken (1 - x / 100) alkalommal. És éppen azt látjuk, a szám a képlet

Helyettesítő számok a feltételek a problémát, és megkapja a választ: 100 * (1 - 25/100) = 75.

Kihívások az egyszerű érdeklődés.

Feladat. A szülők elővett egy banki kölcsön 5000 rubelt egy évre 15% havonta. Mennyi pénzt fognak fizetni a banknak egy évvel később?

Határozat. Egyszerű kamat nevezik így, mert az ismételt töltések, de minden alkalommal az eredeti összeget. Jelöli az eredeti összeg és hasonlók, olyan mennyiségben, amely növekszik, mint az S, a kamatláb, mint az x%, és az összeget a számítási időszakok, mint százalék, akkor a képlet a következőképpen írható fel: S = a * (1 + y * x / 100). Most helyettesíti itt a számok a feltételek a problémát, és megtudja, mennyi pénzt a szülők fizetnek a bank: S = * 5000 (1 + 12 * 15/100) = 14000.

By the way, az egyszerű feladat a kamat könnyen megoldható a segítségével arányban. Ez a módszer intuitív és azonos eredményt ad, úgy, hogy lehet választani, ahogy minden döntést, hogy úgy tűnik, könnyebb. Nézzük megoldani a problémát №3 a osztály és a százalékos lányok azt kitevő arányban.

Határozat. Jelöljük a szükséges százalékos lányok az osztályban, mint az x, a teljes hallgatói létszám 100% -nak véve. Ez az arány a következő:

Szorozzuk keresztben bal és jobb részek és arányok kapjuk, hogy X = 30 * 14 * 100 ( „30 kifejezés x, valamint 14 kapcsolódik a 100”).

Hol találjuk s egészen egyszerű: x = 14 * 100/30 = 47%.

Megfelelni a kihívásoknak a vizsga anyagok a 9. és 11. osztály

A vizsga célok a százalékok nagyon népszerű. Az egyszerűtől a bonyolult. Az egyszerű problémákat, mint a szabály, meg kell mozgatni érdeke, hogy a szóban forgó értékek a problémát. A rubel, kilogramm, másodperc, méter, és így tovább. Vagy fordítva. Ezt követően, a feladat világossá válik, és könnyen megoldható.

„Utazás busszal ára 14 rubel. Az iskolai szünetben a diákok bevezetett 25% -os kedvezménnyel. Mennyibe kerül a buszjegy árát az iskolai szünet alatt? "

egy százaléka 14 rubel - 14/100 = 0,14 rubel. Szorozzuk 0,14 rubles 25. így 3,5 rubelt. A diszkontráta rubel, azt találtuk maradványait tanulni az új tarifa:

„Mielőtt Bob megoldotta a két problémát helyesen érdeke húsz. Tanulmányozása után a tárgyat hasznos oldal, Bob kezdte megoldani a feladatokat megfelelően ből 16 20. Hány százalékkal nőtt bölcsebb Bob? Több mint száz százalék gondolja, az elme 20 megoldott problémák "

Két probléma 20 - százalékos? 2 kevesebb, mint 20-10-szor, nem igaz? Ennélfogva, a számot zadachek százalékos lesz 10-szer kevesebb, mint 100%. Ez 100/10 = 10.

10%. De aztán wised, és úgy dönt, hogy a 16 célokat a 20 vizsgálni, hogy mennyi lenne érdeklődés? Hányszor 16 kevesebb, mint 20?

A 5/4 időben. És most osztani a 100 5/4:

De ez nem a válasz! Azt olvassuk újra a feladatot, nem szabad összetéveszteni ok nélkül. Igen, akkor arra kérjük, milyen arányban bölcsebb Bob? 80% - 10% = 70%. 70%.

„Gyönyörű notebook nyári költség 40 rubel. Kezdete előtt a tanév, az eladó emelte az árat 25% -kal. Azonban notebook kezdenek vásárolni annyira, hogy csökken az ár 10% -kal. Még mindig nem veszi! Úgy volt, hogy csökkentsék az árat további 15%. Itt kereskedelmi ment! Mi volt a végső ár egy notebook? "

25% 40 rubel - 10 rubel. Azaz, a növekvő notebook érdemes volt 50 rubel.

És most vissza kell állítania az ár 10% -kal 50 rubel. 50, nem 40! 10% -a 50 rubel - 5 rubel. Következésképpen, miután az első könyv volt az olcsóbb ár 45 rubelt.

Mi tekinthető a második árcsökkentés. 15% 45 rubel (45 helyett 40, illetve 50!) - ez 6,75 rubel. Ezért a végső ár a notebook:

45-6,75 = 38.25 rubel.

Vegyünk egy pár nem egyszerű feladat a vizsga anyagok.

1. feladat megnyitása után a kereskedés a tőzsdén hétfőn, részvények néhány vállalat emelkedett az ár egy ismeretlen összeget is. És kedden az azonos mennyiségű érdeklődés azok estek az árak. Ennek eredményeként, ezek 4% -kal csökkent képest a kezdeti érték hétfőn. Hány százalékát a társaság részvényeinek emelkedett az ár hétfőn?

Határozat. Hagyja, hogy a kezdeti értéke a részvények 1. Hétfőn a részvények emelkedik az ár 100% -kal * x. Értékük ebben az időben: 1 + x * 1. Kedden, a készletek egyre olcsóbbá x * 100%. Az érték, akkor 1 + x - x * (1 + x). Ezután ezek olcsóbbak, hogy 4%, azaz a Érdemes volt 0,96.

Ezért 1 + x - x * (1 + x) = 0,96 ↔1 - x 2 = 0,96 ↔ x 2 = 0,04 ↔ x = 0,2. Ie hétfőn, a társaság részvényeinek emelkedett az ár 20% -kal.

Probléma 2. Négy pár nadrágot olcsóbb egy réteg 8%. Számítsuk ki a százalékos aránya öt pár nadrágot többe kerül, mint egy réteget.

Határozat. Feltételei alapján a probléma, a költségek a négy pár nadrágot - ez 92% -a költség a szőrzet. Könnyen kiszámítható, hogy a költségek egy nadrágot - ez 23% -a költség a szőrzet (92/4 = 23). Most szorozzuk az értéke egy nadrágot öt, és tudja, hogy öt nadrágot fog kerülni 115% -áig a szőrzet (23 * 5 = 115). Ie öt pár nadrág 15% -kal drágább, mint egy kabátot.

Feladat 3. A család három ember: a férj, a feleség és a lánya-diák. Amikor a férjem fizetése megduplázódik, a teljes családi jövedelem növeli 67% -kal. Ha a lánya háromszor kivágták a támogatás, a teljes bevétel a család csökken 4%. Meg kell számítani a százalékos a teljes családi jövedelem keletkezik jövedelem a felesége.

Határozat. A feltétel, hogy a teljes család jövedelme közvetlenül függ a férje jövedelme. Nem olyan fontos, hogy hogyan fog emelni a fizetést. Mindenesetre, a teljes családi jövedelem növeli 67% -kal. Szóval, a férje fizetését csak a 67% -a teljes bevétel. Ha a lánya az ösztöndíj csökkent háromszor (azaz 1/3), 2/3 lesz - ez a 4% -ot, ami csökkenthető lenne a családi jövedelem. Tudod, hogy egy egyszerű arányban, és kitalálni, milyen idő 2/3 ösztöndíj - 4% a jövedelem, a teljes ösztöndíj - ez 6%. Most vonjuk ki a teljes bevétel hozzájárul a férje és a lánya, és megtudja, milyen százalékban felesége jövedelme összes háztartási jövedelem: 100% - 67% - 6% = 27%.

Határozat. Leírjuk az anyag koncentrációja az oldatban a következő képlettel: C = Vveschestva / Vrastvora * 100%. Először az oldat tartalmazott 0,12 * 5 = 0,6 liter anyag. Amikor a 7 liter vizet adtunk hozzá, és az oldatot a tartályban megnövekedett. De az anyag koncentrációja csökkent (a térfogata változatlan maradt). Behelyettesítve összes ismert számokat a formula, és kap választ: 0,6 / 5 + 7 * 100% = 0,6 / 12 * 100% = 5%.

Probléma 5. A friss sárgabarack 90% nedvességet, és a szárított sárgabarack, amelyek közül az egyiket kapjuk, mindössze 5%. Hány kilogramm sárgabarack kell, hogy 20 kilogramm szárított sárgabarack?

Prototípusok munkahelyek B2 nyelvvizsga

Prototípusok feladatokat B14 vizsga