Hogyan lehet megszabadulni az irracionalitás a nevezőben 1

előző ◈ a következő

A matematika nem szokás hagyni gyökér vagy irracionális szám a nevezőben. Ha a nevező gyökér, szaporodnak a frakció egy bizonyos tag vagy kifejezés, hogy megszabaduljon a gyökér. Modern számológépek lehetővé teszi, hogy működjön együtt a gyökerei a nevező, de az oktatási program megköveteli a diákokat, hogy tudja, hogyan kell megszabadulni az irracionalitás a nevezőben.

lépések szerkesztése

1. rész 4: egytagú nevező szerkesztése

Hogyan lehet megszabadulni az irracionalitás a nevezőben 1

Tanulmány frakció. Frakció egy közös, ha a nevező nem a gyökér. Ha a nevező a négyzetgyök, vagy bármely más, meg kell szorozni a számláló és a nevező által egytagú, hogy megszabaduljon a gyökér. Felhívjuk figyelmét, hogy ez lehet a gyökere a számláló - ez normális.

Július 3. július 2 >>>>>>
Itt a nevező a gyökere 7 >>.

Szorozzuk meg a számláló és a nevező a gyökér, amely a nevezőben. Ha a nevező egy egytagú, racionalizálni e lövés elég egyszerű. Szorozzuk meg a számláló és a nevező azonos egytagú (vagyis ha megszorozzuk egy töredéke 1).

Július 3. július 2 ⋅ július 7 >>>>> \ cdot >>>>

2. rész 4: binomiális (bab) a nevezőben a jobb

Tanulmány frakció. Ha a nevező az összege vagy különbsége két egytagú, amelyek közül az egyik tartalmazza a gyökér, nem tud szaporodni egy töredéke egy ilyen binomiális megszabadulni az irracionalitás.

Április 2 + 2 >>>>
Ahhoz, hogy megértsük ezt, vegye figyelembe a frakció 1 + b >>. ahol egy vagy b egytagú tartalmazza a gyökér. Ebben az esetben: (a + b) (a + b) = a 2 2 + a b + b 2 + 2ab + b ^>. Így egy egytagú b 2 még mindig tartalmazza a gyökér (vagy ha egy gyökér tartalmaz b).
Tekintsük ezt a példánkban.
- 4 + 2 ⋅ 2 2 + 2 2 + 2 = 4 (2 + 2) 4 + 4 2 + 2 >>> \ cdot >>>>> =>) >> + 2 >>>
Láthatjuk, hogy a nevező nem tud megszabadulni az egytagú április 2 >>.

Szorozzuk meg a számláló és a nevező a binomiális konjugátum binomiális a nevezőben. Konjugált binomiális - a bab ugyanaz távú, de ellenkező előjellel közöttük. Például, a bab 2 + 2 >> párosított binomiális 2 -. 2 >>.

Április 2 + 2 ⋅ 2 - február 02-02 >>> \ cdot >>>>>>
Érti ezt a módszert. Ismét, úgy a frakciót 1 a + b >>. Szorozzuk meg a számláló és a nevező a binomiális konjugátum binomiális a nevezőben: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 -b ^>. Így nincs egytagú tartalmazó gyökerek. Mivel az egytagú és b négyzetes, a gyökereket kell szüntetni.