Formula számszerű jellemzőinek statisztikai eloszlás

Most megtanulod, hogy megtalálják a számszerű jellemzőinek statisztikai eloszlása ​​a mintában. Példák alapján kiválasztott egyéni feladatok a valószínűségszámítás, amely kérte a diákokat, hogy LNU. Franko. A válaszok hasznos lesz a diákok matematikai tudományok jó oktatás vizsgálatok és tesztek. Az ilyen döntések pontosan alkalmazott képzési közgazdászok. mivel ők kérték, hogy az összes alább felsorolt. Egyetemek Kijev, Odessza, Harkov és más ukrán városokban is hasonló képzési rendszer oly sok hasznos dolgot, hogy minden tanuló számára. Feladatok különböző tantárgyak egymáshoz végén található linkek a cikk, hogy megtalálja, amire szüksége van.

Egyéni feladat 1
11-es opció

Probléma 1. Szerkesszünk egy statisztikai eloszlása ​​a minta, rögzíti az empirikus eloszlásfüggvény és kiszámítja ilyen számszerű jellemzők:

A mintát állítva közelében 11, 9, 8, 7, 8, 11, 10, 9, 12, 7, 6, 11, 8, 7, 10, 9, 11, 8, 13, 8.

megoldás:
Írunk egy minta formájában rendezett sorozat (növekvő sorrendben):
6; 7; 7; 7; 8. 8. 8. 8. 8. 9; 9; 9; 10; 10; 11; 11; 11; 11; 12; 13.
További statisztikai minta elosztása rekord formájában diszkrét statisztikai gyakorisági eloszlását:

Az empirikus eloszlásfüggvény definiáljuk a következő képlet

Itt nx - minták száma, amelyek kevesebb, mint x. A táblázatból, valamint figyelembe véve, hogy a minta mérete n = 20, írunk az empirikus eloszlásfüggvény:

Ezután kiszámítja a numerikus jellemzői a statisztikai eloszlása ​​a mintában.
A minta átlag kiszámítása a képlet

Minta diszperzió képletű


Minta átlag, amely megjelenik a képlet diszperziós talált a fenti mezőbe. Továbbra is helyettesítheti a képletben

A finomított diszperziót képlet szerint számított

Minta átlagos négyzetes eltérése képlettel számítottuk ki

A korrigált szórása kerül kiszámításra a négyzetgyökét korrigált variancia

A körét minta kiszámítani, mint a különbség a legnagyobb és legkisebb értéket a kiviteli alak, azaz .:

Megtaláljuk a medián 2 képlet:
ha n egész szám - a páros;
ha n egész szám - a páratlan.
Itt vesszük indexek XI számozás szerint lehetőség több változatban.
A mi esetünkben, n = 20, úgy,

Divat - egy változata, amely több változatban gyakran előfordul, hogy van,

Kvantilise eltérést találtak, amelyet a képlet

ahol - az első kvantilis, - harmadik kvantilis.
Kvantilis törni a több változatban 4 egyenlő részre.
Egy adott statisztikai eloszlás kvantilis eltérés értéke

A variációs koefficiens megegyezik a százalékos korrigált átlagos négyzetes, hogy a minta azt jelenti,

Az aszimmetria együttható a következő képlettel

Itt a központi empirikus pillanatban a harmadik rend,

Behelyettesítve az aszimmetria együttható képletű

Kurtosis a statisztikai eloszlás a minta egy szám, amely képlettel számítottuk ki:

Itt m4 központi empirikus pillanatban a 4. sorrendben. találunk időt

majd a felesleges
Most már minden szükséges képleteket, hogy megtalálják a számszerű jellemzőinek statisztikai eloszlás. Hogyan lehet megtalálni a divat, a medián és diszperziós kell tudni minden diák, aki tanulmányozza az elmélet a valószínűség.

Kész megoldásokat valószínűségszámítás

valószínűségszámítás