Fizika és matematika osztály

Két vektor által hozzáadott paralelogramma szabály. Erre a célra, a mindkét vektorral van felhordva egy ponton, és úgy van kialakítva, paralelogramma amelynek oldalai vektor.

Ahhoz, hogy az összeg egy nagyobb számú vektorok kell halasztani a tetszőleges pont az első vektor, és minden ezt követő vektor (.) Halasztva végétől az előző. Az összeg a vektor, amelynek a kezdete egybeesik az elején (pont), és a végén - a végén (pont) az utóbbi vektor.

A különbség a két vektor az úgynevezett egy vektor, amely van hajtva a vektor. A különbség a két vektor képviselje az irányba, és a szegmens végeinek összeillesztését ezeket a vektorokat, és amelynek iránya „hogy a végén a vektor, amelyből vonjuk”.

Ha a vektor bevezetésére ellentétes vektor, ami kollineáris, ugyanaz a modul, de irányította az ellenkező irányba, a különbség vektorok és képviseli, mint az összeg a vektor és a vektorral t. E ..

Összeg ellenkező vektorok egyenlő nullával :.

A termék egy vektor egy szám olyan vektorra utal, ami kollineáris, egy modul és van irányítva, ugyanabban az irányban, mint, hogy - ha a pozitív, és a szemközti - ha negatív. Geometriailag szorzás vektor számos eszközzel nyújtás vagy préseléssel, vektorok és esetleg megváltoztatnánk az irányt megfordult.

Egyenletek tartva:

,

,

Ahol és tetszőleges valós számok.

Vektor neve lineáris kombinációjával vektorok. Ha - tetszőleges valós számok, és a - nem kollineáris vektor, akkor számának változtatásával, akkor kap egy tetszőleges vektor a gépet.

Ha - két noncollinear deponált vektorok egy pontot, vektor végződő közepén a szegmens felével egyenlő összegű vektorok, azaz ...

Általában, a vektor a pont, amely elválasztja az intervallum az arány (u - pozitív számok) és a ponttól a következő képlet adja :.