A területet a trapéz - a képlet, példák számítási

Trapéz nevű négyszög, amelyben csak két oldala párhuzamos egymással.

Ezek az úgynevezett bázisok a számok, a fennmaradó - lágyék. Különleges esetekben a paralelogramma alakú tartják. Van is egy görbe vonalú trapéz, amely magában foglalja a függvény grafikonját. Trapéz szabály területek közé tartozik szinte minden eleme, és a legjobb megoldást választjuk függően a megadott értékeket.
A legfontosabb szerepe a visszahúzás magasságát a trapéz és a középvonal. A középső sor - összekötő vonal közepén oldalon. A magasság a trapéz tartják megfelelő szögben a felső sarokban, hogy a szubsztrát.
A terület a trapéz keresztül magassága azonos a termék a félig hosszának összegét a bázisok szer a magasság:

Ha a feltételeket a középső sor ismert, ez a képlet nagymértékben leegyszerűsödik, mivel felével egyenlő hosszának összegét a bázisok:

Ha a feltételek adottak a oldalainak hossza, akkor egy példát számítási terület trapéz át az adatokat:

Tegyük fel, adott trapéz bázisokkal a = 3 cm, b = 7 cm és oldalfalakon c = 5 cm, d = 4 cm megtalálják a terület az ábra .:

A terület egy egyenlő oldalú trapéz

Külön esemény egyenlő szárú, vagy ahogy nevezik, egy egyenlő szárú trapéz.
Egy különleges eset a terület meghatározására egy egyenlő szárú (egyenlő oldalú) trapéz. Formula megjelenő különböző módon - keresztül átlós át a sarkok mellett a bázis és a sugara a beírt kör.
Ha a megadott feltételek átlós hossza, és ismert a szög a következő képletet köztük:

Ne feledje, hogy az átlók egy egyenlő oldalú trapéz egyenlő!

Ezután nézzük meg egy másik példát a számítás a terület egyenlő szárú (egyenlő oldalú) trapéz. Formula mellett, és szomszédos a bázis a sarkokban, hogy könnyen megtalálják a terület az ábra.

Ez azt jelenti, tudva egyik alapjuk, az oldalsó és a sarok terület könnyen kiszámítható.

A terület a görbe vonalú trapéz

Külön eset - egy görbe vonalú trapéz. Nem található a koordinátarendszer korlátozódik, hogy a menetrend folyamatos pozitív funkciót.

A bázis található az X tengelyen, és legfeljebb két pontot:
Integrálok segítségével meg a területet a görbe vonalú trapéz.
A képlet írják a következőképpen:

Tekintsük a példát számítási terület görbe vonalú trapéz. A képlet igényel némi tudást dolgozni határozott integrálok. Kezdeni, elemezzük az érték a határozott integrál:

Ahol F (a) - ez az érték a primitív függvény f (x) pontban a. F (b) - az értéke az f (x) a b pont.

Most oldja meg a problémát. Az ábrán egy görbe vonalú trapéz korlátos függvény. függvény
Meg kell találni a terület a választott forma, hajlított trapéz felső korlátozott menetrend a jobb sor x = bal sor x = OX és a tengely az alján.
A terület ez a szám, akkor számíthat a következő képlet szerint:

A feladat feltételei adott egy funkciót. Rajta találjuk a primitív értéket mindannyiunk pontot:

most
Válasz: A terület adott görbe vonalú trapéz egyenlő 4.

Semmi bonyolult a számítás ez az érték nincs jelen. Fontos csak marginális figyelmet a számítások során.