A terület trapéz online kalkulátorok, számítások, képletek

Trapezoid - egy négyszög, amelyben két oldalai párhuzamosak egymással. A magasság a trapéz hívják vonal merőleges a bázisok. kedvéért gyakran végzik tompaszög trapéz alakú nagyobb alap. A középső sor a trapéz - egy vonal párhuzamos a bázisok, és elválasztja a oldalai pontosan a fele. Központi trapéz sorban megtalálja a számtani átlaga okból - hozzátéve, és elosztjuk kettővel.

A terület trapéz legegyszerűbb formájában - a termék magassága a középvonal, vagy ha felfedik a középvonal a képlet, a termék a félig összege alapoz magas.

Bizonyíték erre képlet szolgál képviselet területén a trapéz, mint területének összege a két háromszög során nyert átlós.

A területek ilyen háromszög egyenlő lesz, illetve (annak érdekében, hogy felhívja a magassága a második háromszög meghosszabbítja a bázis b szükséges). A terület a trapéz egyenlő az összege a kifejezést kapjuk, amely akkor benyújtja a konzol magassága, és így a kívánt képlet:

Származhat képletet a területet a trapéz révén kézzel, segítségével a helyettesítési technikát.

Fürdőzés után két magasságban a trapéz, megkapjuk az oldalán derékszögű háromszög ismert és ismeretlen átfogói lábai x és y. Így, x + y = d-b. y = d-b-x.
Ugyanazt a lábát két háromszög - a magasság, keresünk. Keresztül a Pitagorasz-tétel a derékszögű háromszögek kifejezni a magasságot és a. Egyenlővé kapjunk 2 -x 2 -Y 2 = c 2, vagy X 2 -y 2 = a 2-C 2.
x 2 - (d-b-x) 2 = a 2-C 2 - Behelyettesítve a kapott X fenti kifejezés d-b-y.
x 2 -d 2 + bd + dx-b 2 + bd-BX-x 2 + dx-bx = egy 2-C 2 - Leleplezése zárójelben.
x 2 -d 2 + 2bd + 2DX-b 2 -2bx-x 2 = a 2-C 2 - állítómű hasonló kifejezések.
2DX-2BX = a 2 + d 2-C 2 + b 2 -2bd - transzferek rendben, így csak a bal oldali y.
2x (d-b) = a 2-C 2 + (d-b) 2 - olyan közös tényezők.

Y Behelyettesítve vissza képletű magassága.
Formula területe trapéz kézzel fog kinézni:

A területet a trapéz egész átlósan és a köztük lévő szög tartják a feltételes elosztjuk a háromszög négy trapéz. pontosan ugyanaz, mint a terület tetszőleges négyszög.

A terület egyenlő szárú trapéz megtalálja egy másik módja, ha egy adott szögben az alap és a sugara a beírt kör. Az a tény, hogy a központ a beírt kör. ahonnan származik sugara. Ez pontosan a közepén a trapéz, így egyenlő a magassága és átmérője egy kör (vagy kétszer a sugár). Ez is az egyik a tulajdonságok a trapéz, körülírt körbe - ez megegyezik az összeg a bázisok és összegek oldalán, akkor találunk egy középső sorban, tudva az oldalán. Fürdőzés után a magassága egy derékszögű háromszög, és kap az oldalán a középvonaltól
Ezután a területet a trapéz egyenlő