A görbületi sugár a pálya

Ez a cikk ismerteti a két feladatot, hogy segítsen tanulni, hogy azonosítsa a görbületi sugara a pálya egy mozgó test szögben a horizonton. Minden feladat egy egész sor, így nem kell a kétértelműséget.

Probléma 1. A test öntött sebességgel 10 m / s szögben a vízszinteshez képest. Find a görbületi sugarak a pálya a test a kezdeti pillanatában annak mozgását, egy idő után a 0,5 s és a legmagasabb emelkedés a test a föld felett.
Mint ismeretes, a görbületi sugár a pálya van társítva normális a gyorsulás mértéke, és a képlet:

Ez azt jelenti, hogy megtalálják a görbületi sugara a pálya bármely pontján, ez csak akkor szükséges, hogy ismerjük a sebesség és a gyorsulás, azaz a gyorsulás merőleges a sebességvektor. Tekintsük az adott pontok, és meghatározza azokat a kívánt sebességet és a gyorsulást alkatrészeket.

A legegyszerűbb - a meghatározás ezen értékek ponton legmagasabb fokig. Valóban, a függőleges komponense a sebesség nulla, így a test sebessége egy adott ponton megegyezik a vízszintes komponens, valamint a gyorsulás normális a sebességvektor e - a gravitációs gyorsulás, így

A második egyszerű számítás - kiindulási pont a mozgás. A sebesség azt már tudjuk, meg kell foglalkozni a gyorsulás. A nehézségi gyorsulás bontjuk két részből áll: és. Először - merőleges a sebességet, ez olyasmi, amit szükség most. Határozzuk sugár:

Végül a pont, ahol a test lenne egy fél másodperc.
Testünk repül vízszintesen állandó sebességgel egyenlő. Függőleges ravnozamedlenno test fog mozogni, hogy a középső utat (legmagasabb pontja), majd egyenletes gyorsulás. Megállapítja, hogy a szervezet idő, hogy elérje a csúcs:

Egyszerű durva számítások azt mutatják, hogy mire van szükségünk található első felében az út, ahol a test mozog tovább felfelé. Akkor a tengely sebesség:

Adjuk meg a teljes sebességgel a test idején:

sebességvektor hajlásszöge a vízszinteshez ezen a ponton is:

És akkor azonnal megtalálja és koszinusz:

Ezután a kívánt görbületi sugara a pálya egyenlő:

Probléma 2. milyen szögben a horizonton, hogy dobja a labdát a) a görbületi sugara pályájának kezdeti ideje 8-szor nagyobb, mint a felső, b) a görbületi középpontja a pályán, hogy a felső volt a felszínen a föld?
Írunk a feltétele a probléma a következő: a). b).
a) Akárcsak az előző problémát, meg egy görbületi sugara a pálya egy ponton dobás. Mi sebessége ismert, és a normál gyorsulás lesz a vetítés a nehézségi gyorsulás:

Most határozza meg a görbületi sugár a tetején:

b) Már azonosítottak. Ez maradt a maximális emelési magassága.

Az idő meghatározása a feltétellel, hogy a függőleges sebesség komponenssel ugyanúgy, ahogy az korábbi probléma: